Waarom π zo mooi is

We hebben er met zijn allen wekenlang naar uitgekeken, maar vandaag is het dan eindelijk zo ver: de π-dag van de eeuw. Dat het leeft blijkt wel uit het feit dat #PiDay vandaag trending topic op Twitter is. Maar waarom is het vandaag π-dag? En waarom is het juist dit jaar zo episch?

Laten we eerst eens opfrissen wat π ook alweer is. Het is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter. That’s it. Niet meer, niet minder. In elk willekeurige cirkel is de omtrek π keer zo groot als de diameter.

Anders geformuleerd, als je de omtrek van een cirkel deelt door de diameter, krijg je als uitkomst het getal π. Dit getal is gelijk aan 3,14… De reeks getallen na de komma stopt nooit en er is geen enkele logica of structuur in te herkennen. En daarin zit hem de schoonheid van π. Het is een zogenoemd irrationeel getal.

Nu we weer weten dat 3,14 een benadering van π is, is het duidelijk waarom juist vandaag π-dag is. Het is vandaag 14 maart, wat we in Nederland afkorten tot 14-03. In Amerika wordt dit echter geschreven als 3/14, oftewel π. Een mooie symbolische datum voor deze dag.

En waarom is vandaag dan extra speciaal? Zoals gezegd is 3,14 slechts een benadering; 3,141592653 is al een nauwkeurigere benadering. En omdat het vandaag 2015 is, hadden we vanochtend te maken met het tijdstip 3/14/15 9:26:53, oftewel de eerste 9 decimalen van π.

Maar nu hoor ik jullie denken, dat tijdstip is allang geweest. Waarom loop je met je blog achter de feiten aan? Nou om als nuchtere docent wiskunde eerlijk te zijn, ik vind het epische aspect van dit jaar nogal overdreven. Het is te veel gegoochel met getallen. Als ‘…20…’ in de decimalen had gestaan, hadden we de datum ook als 3/14/2015 kunnen schrijven. Ook het tijdstip kun je schrijven als 09:26, of zoals nu nodig is als 9:26. Het is in mijn beleving te gezocht.

Daarbij, de echte schoonheid van het getal π zit hem in het feit dat de reeks decimalen nooit stopt en er geen enkel vast patroon in zit. Het slechts uitlichten van de eerste 9 decimalen gaat hieraan voorbij. Noem een willekeurige ander tijdstip, laten we zeggen morgenmiddag kwart voor twee. Ook de getallen volgorde 15-03-2015 13:45 is ergens in de oneindige reeks decimalen van π te vinden. Omdat het nooit stopt, komt elke mogelijk combinatie voor. Dus ook bijvoorbeeld jouw geboortedatum.

Laten we het nog mooier maken. Stel we geven elke letter en elk leesteken een bepaald cijfer. Bijvoorbeeld a=1, b=2 enzovoort. Omdat zoals gezegd elke cijfercombinatie – hoe lang of hoe kort ook – voorkomt in de decimalen van π, kunnen we stellen dat de complete bijbel in π staat beschreven! Net als alle complete werken van Shakespeare! Dat is toch een prachtige, ongrijpbare gedachte?

Als je even wilt bijkomen van deze gedacht, luister vooral het fantastische nummer hieronder. Een ware ode aan de magie van π.

In mijn zaalvoetbal team heb ik overigens tevergeefs geprobeerd π als rugnummer te verkrijgen. Helaas zagen mijn teamgenoten hier de charme niet van in en schijnbaar lieten ook de regels dit niet toe. Onbegrijpelijk! Ik heb uiteindelijk maar gekozen voor het perfecte getal 6. Maar als de rugnummers opnieuw verdeeld worden, zal ik zeker weer een gooi doen naar rugnummer π!

Voor nu: nog een hele fijne π-dag gewenst!